Al-Khawarizmi

2008-11-29T18:27:00.009+07:00

Abu Ja'far Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi (780 - 850 M)

Al-Khawarizmi hidup di bawah masa pemerintahan tiga raja dinasti Abbasiyah --Al Mansur, Harun Al Rasyid, dan Al Makmun--. Nama Al-Khawarizmi memberi indikasi bahwa dia berasal dari Khwarizm, sebelah selatan laut Aral, Asia tengah.
Dalam bidang matematika Al-Khawarizmi telah memperkenalkan aljabar dan hisab. Beliau juga banyak menghasilkan karya-karya yang mahsyur, di antaranya "Mafatih al-Ulum". Sistem nomor adalah salah satu sumbangannya dan telah digunakan pada zaman peradaban Islam. Dan beliau juga memperkenalkan Trigonometri (munculnya istilah sin, cos, dan tan), teorema segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki, memperkirakan luas segitiga, segiempat, dan lingkaran dalam geometri.
Dalam bidang astronomi Al-Khawarizmi telah memperkenalkan ilmu falaq (pengetahuan tentang perbintangan yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan, pemikiran, serta tafsiran yang berkaitan dengan bintang).
Karya besarnya di bidang aljabar adalah "Hisab al-jabr wa al-muqabala". Judul karya itu menunjuk kata "aljabar" yang menjadi istilah pertama dan dipakai sampai sekarang. Tujuan yang ingin disampaikan buku ini, adalah mencari cara termudah dan paling bermanfaat dari aritmatika, karena pada zaman itu setiap hari orang berkutat dengan kasus-kasus yang menyangkut warisan, pembagian harta, kasus-kasus hukum, perdagangan, dan semua perjanjian pribadi seperti : mengukur lahan, menggali sungai, menghitung luas bidang geometri tertentu, dan bermacam-macam perhitungan lainnya, sehingga aljabar diperkenalkan untuk menyelesaikan problem-problem yang terjadi.
Karya aljabar diawali dengan pengertian prinsip-prinsip bilangan dan memberikan solusi. Terdiri dari enam bab yang terbagi menjadi enam tipe persamaan yang mencakup tiga jenis operasi : akar, kuadrat, dan bilangan. Semua solusi bentuk persamaan (linier atau kuadrat), harus dijadikan salah satu dari 6 bentuk baku seperti di bawah ini :
1. Kuadrat-kuadrat identik dengan akar-akar
2. Kuadrat-kuadrat identik dengan bilangan-bilangan
3. Akar-akar identik dengan bilangan-bilangan
4. Kuadrat-kuadrat dan akar-akar identik dengan bilangan-bilangan
(misal : x^2 + 10x = 39)
5. Kuadrat-kuadrat dan bilangan-bilangan identik dengan akar-akar
(misal : x^2 + 21 = 10x)
6. Akar-akar dan bilangan-bilangan identik dengan kuadrat-kuadrat
(misal : 3x + 4= x^2)

Penyederhanaan ini menggunakan dua operasi/cara yang disebut dengan al-jabr dan al-muqabala. Istilah "al-jabr" berarti "menyelesaikan", yaitu proses menghilangkan bentuk negatif dari suatu persamaan, salah satu contoh yang dikemukakan oleh Al-Khawarizmi adalah mengubah x^2 = 40x - 4x^2 menjadi 5x^2 = 40x.dan Istilah "al-muqabala" berarti "menyeimbangkan", yaitu proses pengelompokkan jenis/notasi yang sama, contoh dua aplikasi al-muqabala adalah menyederhanakan 50 + 3x + x^2 = 29 + 10x menjadi 21 + x^2 = 7x (aplikasi pertama terkait dengan bilangan-bilangan dan aplikasi kedua terkait dengan akar).
Al-Khawarizmi juga menulis sistem bilangan Hindu-Arabik. Karya ini menggambarkan Hindu mempunyai sistem bilangan berbasis 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0. Al-Khawarizmi juga yang pertama kali menggunakan angka nol.
Kiprah matematikawan Arab ini sungguh luar biasa, dan semua itu membuat dia layak disebut sebagai "bapak aljabar".

Sumber - Ensiklopedia Matematika

S T R I K E R

Al-Khawarizmi